8 1 Quantum Invariants

From Knot Atlas
Jump to: navigation, search
Further quantum knot invariants for 8_1.

A1 Invariants.

Weight Invariant
1 q^{13}-q^7+ q^{-1} + q^{-5}
2 q^{38}-q^{34}-q^{28}+q^{24}+q^{12}+q^{10}-1+ q^{-8} + q^{-14}
3 q^{75}-q^{71}-q^{69}+q^{65}-q^{61}+q^{57}+q^{55}-q^{51}+q^{37}+q^{35}-q^{31}-q^{25}-q^{23}-q^{17}+q^{13}+2 q^{11}+q^9+q^7-q^5+q+ q^{-1} - q^{-5} + q^{-9} - q^{-13} - q^{-15} + q^{-19} + q^{-27}
4 q^{124}-q^{120}-q^{118}-q^{116}+q^{114}+q^{112}+q^{110}-2 q^{106}+q^{102}+q^{100}+q^{98}-q^{96}-q^{94}-q^{92}+q^{88}+q^{74}+q^{72}-q^{68}-2 q^{66}+q^{62}-q^{58}-2 q^{56}+2 q^{52}+q^{50}-q^{46}+2 q^{42}+q^{40}+q^{32}-q^{28}-q^{26}+q^{22}-q^{18}-q^{16}-q^{14}-q^{12}+q^{10}+2 q^8+q^6-q^4-2 q^2+2 q^{-2} +4 q^{-4} + q^{-6} -2 q^{-8} - q^{-10} + q^{-12} +3 q^{-14} -2 q^{-18} - q^{-20} +2 q^{-24} - q^{-28} - q^{-30} - q^{-32} + q^{-34} + q^{-44}
5 q^{185}-q^{181}-q^{179}-q^{177}+q^{173}+2 q^{171}+q^{169}-q^{165}-2 q^{163}-q^{161}+q^{159}+2 q^{157}+q^{155}-q^{151}-2 q^{149}-q^{147}+q^{143}+q^{141}+q^{139}-q^{135}+q^{123}+q^{121}-q^{117}-2 q^{115}-2 q^{113}+2 q^{109}+2 q^{107}-2 q^{103}-2 q^{101}-q^{99}+2 q^{97}+4 q^{95}+2 q^{93}-q^{91}-2 q^{89}-2 q^{87}+2 q^{83}+2 q^{81}-2 q^{77}-2 q^{75}+q^{71}+2 q^{69}+q^{67}-q^{65}-2 q^{63}-q^{61}+q^{57}+q^{55}-q^{53}-2 q^{51}-q^{49}+q^{45}-q^{41}+q^{37}+3 q^{35}+2 q^{33}-q^{25}+q^{23}+q^{21}+q^{19}+q^{17}-3 q^{13}-3 q^{11}-q^9+q^7+3 q^5+2 q^3-3 q^{-1} -3 q^{-3} +3 q^{-7} +3 q^{-9} -2 q^{-13} -2 q^{-15} +3 q^{-19} +2 q^{-21} -2 q^{-25} +2 q^{-29} +2 q^{-31} + q^{-33} - q^{-35} -2 q^{-37} - q^{-39} + q^{-41} + q^{-43} - q^{-49} - q^{-51} + q^{-65}
6 q^{258}-q^{254}-q^{252}-q^{250}+2 q^{244}+2 q^{242}+q^{240}-q^{236}-2 q^{234}-3 q^{232}+q^{228}+2 q^{226}+2 q^{224}+q^{222}-3 q^{218}-2 q^{216}-q^{214}+q^{210}+2 q^{208}+2 q^{206}-q^{200}-q^{198}-q^{196}+q^{192}+q^{184}+q^{182}-q^{178}-2 q^{176}-2 q^{174}-2 q^{172}+q^{170}+3 q^{168}+3 q^{166}+2 q^{164}-q^{162}-3 q^{160}-4 q^{158}-q^{156}+2 q^{154}+4 q^{152}+5 q^{150}+2 q^{148}-2 q^{146}-5 q^{144}-4 q^{142}-2 q^{140}+q^{138}+4 q^{136}+3 q^{134}+q^{132}-2 q^{130}-3 q^{128}-3 q^{126}-q^{124}+3 q^{122}+3 q^{120}+3 q^{118}+q^{116}-q^{114}-3 q^{112}-4 q^{110}-q^{108}+q^{106}+2 q^{104}+2 q^{102}+q^{100}-2 q^{98}-4 q^{96}-2 q^{94}+q^{92}+3 q^{90}+3 q^{88}+2 q^{86}-q^{84}-4 q^{82}-q^{80}+2 q^{78}+3 q^{76}+3 q^{74}+2 q^{72}-q^{70}-3 q^{68}-q^{66}+q^{64}+q^{62}-q^{58}-2 q^{56}-2 q^{54}+q^{50}-q^{46}-2 q^{44}-2 q^{42}-q^{40}+q^{38}+2 q^{36}+3 q^{34}+2 q^{32}+q^{30}-q^{26}-3 q^{24}-3 q^{22}+3 q^{18}+4 q^{16}+4 q^{14}+3 q^{12}-2 q^{10}-4 q^8-4 q^6-q^4+2 q^2+5+6 q^{-2} + q^{-4} -2 q^{-6} -5 q^{-8} -4 q^{-10} -2 q^{-12} +2 q^{-14} +4 q^{-16} + q^{-18} -2 q^{-22} - q^{-24} - q^{-26} + q^{-30} - q^{-32} + q^{-34} + q^{-36} +2 q^{-38} - q^{-42} - q^{-44} -2 q^{-46} + q^{-48} +2 q^{-50} +3 q^{-52} + q^{-54} - q^{-58} -2 q^{-60} + q^{-66} - q^{-74} - q^{-78} + q^{-90}

A2 Invariants.

Weight Invariant
1,0 q^{20}+q^{18}-q^{12}-q^{10}+ q^{-2} + q^{-6} + q^{-8}
1,1 q^{52}+2 q^{48}-2 q^{46}+2 q^{44}-4 q^{42}+2 q^{40}-2 q^{38}-2 q^{32}+2 q^{30}-3 q^{28}+4 q^{26}-2 q^{24}+4 q^{22}-2 q^{20}+4 q^{18}+2 q^{14}+2 q^{12}-2 q^6-2 q^4-2 q^2-2+ q^{-4} +2 q^{-8} +2 q^{-12} +2 q^{-16} + q^{-20}
2,0 q^{52}+q^{50}+q^{48}-q^{46}-q^{44}-q^{42}-q^{40}-q^{38}-q^{36}+q^{34}+q^{32}+q^{30}+q^{18}+2 q^{16}+q^{14}+q^{12}+q^{10}-q^4-2 q^2-2- q^{-2} + q^{-4} + q^{-10} + q^{-12} + q^{-16} + q^{-18} + q^{-20}

A3 Invariants.

Weight Invariant
0,1,0 q^{40}+q^{36}-q^{32}-q^{30}-q^{28}+q^{24}+2 q^{22}+q^{20}+2 q^{18}-q^{14}-q^{12}-q^{10}-q^8-q^6+ q^{-4} + q^{-8} +2 q^{-10} + q^{-12} + q^{-16}
1,0,0 q^{27}+q^{25}+q^{23}-q^{17}-q^{15}-q^{13}+ q^{-3} + q^{-7} + q^{-9} + q^{-11}

B2 Invariants.

Weight Invariant
0,1 q^{40}+q^{36}+q^{32}-q^{30}+q^{28}-q^{24}-q^{20}-2 q^{16}+q^{14}-q^{12}+q^{10}-q^8+q^6+ q^{-4} + q^{-8} + q^{-12} + q^{-16}
1,0 q^{66}+q^{58}-q^{54}-q^{52}-q^{46}-q^{44}+q^{40}+q^{38}+q^{36}+q^{32}+q^{30}+q^{28}-q^{18}-q^{16}-q^{10}-q^8+ q^{-6} + q^{-14} + q^{-16} + q^{-18} + q^{-26}

G2 Invariants.

Weight Invariant
1,0 q^{94}+q^{90}-q^{88}+2 q^{80}-2 q^{78}+q^{76}+q^{74}+q^{70}-q^{68}+q^{64}+q^{54}-q^{52}-q^{46}-q^{42}+q^{40}-q^{38}+q^{36}-q^{34}-2 q^{32}+q^{30}-q^{28}-q^{22}+q^{18}-q^{12}+q^8+ q^{-2} - q^{-6} + q^{-10} + q^{-14} + q^{-20} + q^{-24} + q^{-28} + q^{-34} + q^{-38}